大地水准面的调和改正研究
研究背景
地球重力场由地球系统的物质分布结构所决定，反映了地球内部密度分布信息。精细的地球重力场信息是深地探测、资源勘探和灾害监测预警等重大地球科学问题探索的重要基础数据。但是，在山区等测量困难地区，地面重力数据稀疏，严重制约了高空间分辨率静态重力场的构建。
随着遥感与摄影测量技术的发展，高分辨率的地形模型为精细静态重力场构建提供了新的契机。基于残差地形模型技术，利用地形滤波获得地形的高频信息，再通过正演理论和方法解算高频重力场信号，被广泛应用于超高阶重力场建模、区域重力场精化、重力延拓以及地球物理反演的研究，是当前国内外精细地球重力场的前沿研究热点之一。在残差地形模型技术中，当计算点位于平滑面以下时，需要做调和改正，目前国内外科学家针对重力异常的调和改正开展了广泛的研究，但是忽略了对大地水准面的调和改正，这在大地水准面精化过程中将引入较大的误差。
研究成果
针对上述问题，中山大学测绘科学与技术学院大地测量与导航团队就大地水准面的调和改正问题开展了深入研究，推导了经典压缩法框架中无限布格层假设下的大地水准面调和改正公式。为了克服平面假设的影响和质量不一致引入的误差，系统推导了有限布格层假设、球壳假设以及有限球壳假设下大地水准面的调和改正公式。文章采用经典的EGM2008重力场模型为基础，将参考高程模型展开至2159阶，获得高频残差地形模型后，利用新推导的公式，计算了全球范围内大地水准面调和改正值。研究发现，当残差高程大于295 m时，调和改正值大于1 cm。调和改正值随高程增加而增加。在喜马拉雅区域，该值将达到10 cm左右。因此，在地形起伏较大的山区，大地水准面的调和改正必须予以考虑。该研究成果在厘米级以及毫米级大地水准面的构建、重大工程高程测量、海岛礁高程系统统一等方面将具有重要应用价值，对珠峰高程的精密测定具有重要参考意义。
该成果日前在国际地学期刊Surveys in Geophysics（中科院一区）在线发表，题为“Residual Terrain Modelling: The Harmonic Correction for Geoid Heights”（ 基于残差地形模型的全球大地水准面调和改正）。论文第一作者为中山大学测绘学院杨萌助理教授，通讯作者为该学院冯伟教授、钟敏教授，合作作者包括德国慕尼黑工业大学Christian Hirt博士，中山大学数学学院巫斌副教授，南方科技大学邓小乐博士，希腊塞萨洛尼基亚里士多德大学Dimitrios Tsoulis 教授和中国科学院精密测量科学与技术创新研究院王长青副研究员。
残差地形模型
全球（a）残差高程和（b）大地水准面调和改正值
喜马拉雅区域（a）残差高程和（b）大地水准面调和改正值
作者前期自主研发的高频重力场解算软件TGF已融进了以上研究成果的算法。该软件融合了多种正演方法，可高效精确的解算地形高频重力场信息，可实现30 m地形每秒钟十个点的计算速率，达到毫伽级的解算精度。该软件成功应用于慕尼黑工业大学IAPG研究所发布的SRTM2 gravity高精度重力场产品的研制，获得了全球90 m空间分辨率的地形重力场模型，是目前公开发表的最高空间分辨率的重力场模型。此外，该软件系统已应用于斯洛伐克和瑞士等国家区域的重力场解算，实现了2-4 毫伽的精度。该软件已经开源共享，可为我国山区的重力场精化提供技术支持。开源网站： https://www.lrg. tum.de/iapg/forschung/schwerefeld/tgf/。
高频重力场解算软件TGF在瑞士和斯洛伐克的应用案例
团队简介
中山大学测绘学院大地测量与导航团队成立于2021年，致力于发展精密重力测量技术、形变监测技术和卫星导航技术等。团队承担了“精密重力测量国家重大科技基础设施”子项目，在黑龙江五大连池地区建设了我国首个航空重力梯度标定场；承担了我国首颗重力卫星的数据处理任务，开展了星间微波测距数据的处理分析与科学应用；承担了国家自然基金委多项国际合作项目，开展了全球地球系统质量迁移探测和下一代重力卫星模拟研究，评估了全球和区域地下水变化、三极冰川质量平衡以及海平面变化等。
团队面向国际科技前沿，面向粵港澳大湾区建设需求，正在组建一支高水平科研队伍。团队目前承担中山大学 “天琴二号”重力卫星地面系统中的数据预处理与科学应用子系统的建设任务，旨在构建陆海空天一体化重力数据处理与应用平台，推进卫星大地测量学与水文学、海洋学和冰冻圈科学等多领域的交叉创新；面向影像大地测量前沿研究的热点问题，推进InSAR毫米级形变监测技术的发展；面向我国北斗导航定位系统的建设和应用需求，推动北斗精密位置服务和产业化，发展融合多源大地测量、组合导航与遥感技术的海洋测绘特色方向。
团队介绍网页：http://sges.sysu.edu.cn/team/01
团队招聘网页：https://talent.sciencenet.cn/index.php?s=Info/index/id/21179
发表的相关成果
Yang M., Hirt C., Wu B., Deng X.L., Tsoulis D., Feng W.*, Wang C.Q., Zhong M.* (2022) Residual Terrain Modelling: The Harmonic Correction for Geoid Heights. Surveys in Geophysics, https://doi.org/10.1007/s10712-022-09694-4
Yang M., Hirt C., Pail R. (2020) TGF: A New MATLAB-based Software for Terrain Gravity Field Calculation. Remote Sensing, 12(7).
Hirt C., Yang M., Kuhn M., Bucha B., Kurzmann A., Pail R. et al. (2019) SRTM2gravity: an ultra-high resolution global model of gravimetric terrain corrections. Geophysical Research Letters, 46(9).
Bucha B., Hirt C., Yang M., Kuhn M., Rexer M. (2019) Residual terrain modelling (RTM) in terms of the cap-modified spectral technique: RTM from a new perspective. Journal of Geodesy, 93(2089-2108).
